Корень из 3 sin2x-cos2x =2

   1. Разделим уравнение на 2 и приведем выражение в левой доли к тригонометрической функции 1-го угла:

      3sin(2x) - cos(2x) = 2;

      3/2 * sin(2x) - 1/2 * cos(2x) = 1;

      cos(/6) = 3/2;

      sin(/6) = 1/2;

      cos(/6) * sin(2x) - sin(/6) * cos(2x) = 1;

      sin(2x - /6) = 1.

   2. Функция синус имеет период 2, а наивеличайшее значение принимает в точке /2:

      2x - /6 = /2 + 2k, k Z;

      2x = /6 + /2 + 2k, k Z;

      2x = 2/3 + 2k, k Z;

      x = /3 + k, k Z.

   Ответ: /3 + k, k Z.