Обоснуйте тождество: 3(m-4)(4+m)-3(2-m)=12(m-5)

Для того, чтоб обосновать тождество 3(m - 4)(4 + m) - 3(2 - m)² = 12(m - 5) мы с подмогою тождественных преображений представим выражение в левой доли равенства в виде выражения в правой доли равенства.

3(m - 4)(4 + m) - 3(2 - m)² = 

Откроем скобки с подмогою формул сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a² - b² и формулы сокращенного умножения квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

3(m - 4)(4 + m) - 3(2 - m)² = 3(m² - 16) - 3(4 - 4m + m²) = 3m² - 48 - 12 + 12m - 3m² = 12m - 60 = 12(m - 5).

12(m - 5) = 12(m - 5);