Расстояние меж городками А и В равно 300 км. Город С

Обозначим расстояние от города А до городка С переменной L. Выразим время t₁, которое истратил байк, чтобы сделать этот путь, если его скорость 60 км/ч:

t₁ = L / 60.

Обозначим скорость автомобиля Х. Выразим время t₁ для автомобиля:

t₁ = L / Х 1,5.

Приравняем оба выражения t₁:

L / 60 =  L / X - 1,5;

L / 60 =  (L 1,5X) / Х;

L * Х =  (L 1,5X) * 60;

LХ =  60L 90X;

90Х = 60L LX;

L = 90X / (60 X).

Теперь выразим время t₂, которое истратил автомобиль, чтоб доехать из города С в город В:

t₂ = (300 L) / X.

Время t₂, за которое байк возвратился из городка С в город А:

t₂ = L / 60.

Приравняем оба выражения t₂:

(300 L) / X = L / 60;

(300 L) * 60 = L * Х;

18000 60L = LХ;

18000 = LХ + 60L;

L = 18000 / (X + 60).

Приравняем выражения L:

90X / (60 X) = 18000 / (X + 60).

Решим уравнение:

90X * (X + 60) = 18000 * (60 - X);

90X² + 5400X = 1080000 18000X;

90X² + 23400X 1080000 = 0;

X² + 260X 12000 = 0;

Д = 260² 4 * (-12000) = 115600;

X₁ = (-260 + 340) / 2 = 40;

Х₂ = (-260 - 340) / 2 lt; 0.

L = 90 * 40 / (60 - 40) = 3600 / 20 = 180 (км).

Ответ: расстояние от городка А до городка С одинаково 180 км.