В треугольнике ABC угол B равен 90,BC=6, AC=10.Найдите sin C

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол В =  90 градусов; 

ВC = 6; 

АС = 10; 

Найдем sin c. 

Решение:   

1) Cначала найдем cos c. 

Для того, чтоб найти  треугольника АВС, используем формулу: 

cos c = BC/AC. 

Подставим знаменитые значения в формулу. 

cos c = 6/10 = (2 * 3)/(2 * 5) = (1 * 3)/(1 * 5) = 3/5; 

2) Найдем sin c из формулы sin^2 c + cos^2 c - 1; 

sin c = (1 - cos^2 c) = (1 - (3/5)^2) = (1 - 9/25) = ((25 - 9)/25 = (16/25) = 16/25 = 4/5; 

В итоге получили, sin c = 4/5. 

Ответ: sin c = 4/5.