Найдите корешки уравнения (5*y+1) / (y+1) = (y+2) / y

Решим уравнение (5 * y + 1)/(y + 1) = (y + 2)/y.

ОДЗ: так как знаменатель дроби не может быть равен нулю, то y может принимать хоть какое значение, кроме 0 и -2.

Для этого умножим обе его части на  y * (y + 1):

y * (5 * y + 1) = (y + 2) * (y + 1).

Раскроем скобки:

5 * y^2 + y = y^2 + y + 2 * y + 2;

4 * y^2 - 2 * y - 2 = 0.

Найдем дискриминант уравнения: Д = 4 + 32 = 36.

y1 = (2 + 6) / 2 = 4, y2 = (2 - 6) / 2 = -2.

Так как y не может быть принимать значение -2, то y = 4.

Ответ: 4.