В школе 733ученика.Каждый день в течение всего года у кого нибудь

Ответ: да, могут

Предположим, что это обыденный год. В году 365 дней. Довольно 365 человек с днями рождения в различные дни, чтоб соблюсти первое условие. Очевидно у всех остальных воспитанников даты дней рождения будут совпадать с кем то из первых 365. Даже если представить, что у последующих воспитанников дни рождения в различные деньки, то мы имеем 2 дня рождения каждый денек. 365 + 365 = 730. Остаются еще три воспитанника, и даже если у них дни рождения также а разные деньки, мы имеем три варианта дней рождения, приходящихся на одну дату.

Но следует увидеть, что в задачке жестко обсуждено только одно условие: "денек рождения каждый денек у кого-нибудь". Для этого довольно 365 воспитанников. Дни рождения иных могут быть когда угодно  и означает вариантов пересечения по 3 может быть значительно больше. Заметим, что не только по 3 дня рождения в один денек.