1. Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=(5x-3)^3+3sin(2x-П/6) 2. Скорость прямолинейно

Используя главные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(соs (х) = -sin (х).

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

1) f(х) = (sin (3х) * соs (3х)) = (sin (3х)) * соs (3х) + sin (3х) * (соs (3х)) = (3х) * (sin (3х)) * соs (3х) + sin (3х) * (3х) * (соs (3х)) = 3 * 1 * х^0 * соs (3х) * соs (3х) + sin (3х) * 3 * 1 * х^0 * (-sin (3х)) = 3 * 1 * соs^2 (3х) sin^2 (3х) * 3 * 1 = 3соs^2 (3х) 3sin^2 (3х).

2) f(х) = (2 + x^2) = (2) + (x^2) = 0 + 1 * 2 * x^(2 1) = 1 * 2 * x^1 = 2 * x^1 = 2x.