2 sin^2x+5sin(1.5 П- x)=2

Решим уравнение 2 * sin^2 x + 5 * sin (1.5 * pi - x) = 2; 

2 * sin^2 x + 5 * sin (3 * pi/2 - x) = 2;  

2 * sin^2 x + 5 * (sin (3 * pi/2) * cos x - cos (3 * pi/2) * sin x) = 2; 

2 * sin^2 x + 5 * (-1 * cos x - 0 * sin x) = 2; 

2 * sin^2 x - 5 * cos x - 2 = 0; 

Заменим sin^2 x на 1 - cos^2 x. 

2 * (1 - cos^2 x) - 5 * cos x - 2 = 0; 

2 - 2 * cos^2 x - 5 * cos x - 2 = 0; 

-2 * cos^2 x - 5 * cos x = 0; 

2 * cos^2 x + 5 * cos x = 0;   

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

cos x * (2 * cos x + 5) = 0; 

Уравнение 2 * cos x + 5 = 0 не имеет корней. 

Остается уравнение cos x = 0; 

x = pi * n, где n принадлежит Z.