Ax-2by+аy-2bx=(a-2b)*(x+y) обоснуйте тождество

Доказать тождество - это значит, преобразовать или левую часть равенства и получит выражение из правой части, либо наоборот, конвертировать правую часть и получить выражение левой части, или преобразовать оба выражения из левой и из правой долей и получить одинаковые выражения.

1 метод

Преобразуем выражение из левой части.

ax - 2by + ay - 2bx - сгруппируем 1-ое и 4-ое слагаемые и сгруппируем 2-ое и третье слагаемые;

(ax - 2bx) + (ay - 2by) - из первой скобки вынесем общий множитель х, из второй у;

x(a - 2b) + y(a - 2b) - вынесем за скобку (a - 2b);

(a - 2b)(x = y) - получили выражение из правой части уравнения, означает тождество верно.

2 метод

Преобразуем выражение из правой части.

(a - 2b)(x + y) - раскроем скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надобно каждый член первого многочлена помножить на каждый член второго многочлена.

ax + ay - 2bx - 2by - поменяем местами слагаемые так, как они размещены в левой доли; от смены мест слагаемых сумма не изменяется;

ax - 2by + ax - 2bx - такое же, как в левой доли; означает, тождество верно.