Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение не имеет

Нам задано полное квадратное уравнение x^2 - x + a = 0.

Необходимо отыскать такие значение параметра a при которых уравнение не имеет реальных решений.

Мы знаем, что квадратное уравнение не имеет решений когда дискриминант взыскательно меньше ноля.

Разыскиваем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * a = 1 - 4a.

Чтоб отыскать те значение параметра a при которых уравнение не имеет реальных решений решим неравенство.

1 - 4a lt; 0;

-4a lt; -1;

a gt; 1/4.

Ответ: a принадлежит интервалу (1/4; + бесконечность).