Разложите на множители m^2+2mn+n^2 36-12a+a^2

Для разложения на множители выражения мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

1) m^2 + 2mn + n^2;

2) 36 - 12a + a^2.

Для первого выражения будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним формулу:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на 2-ое плюс квадрат второго.

m^2 + 2 * m * n + n^2 = (m + n)^2 = (m + n)(m + n).

Для второго выражения применим формулу квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

36 - 12a + a^2 = 6^2 - 2 * 6 * a + a^2 = (6 - a)^2 = (6 - a)(6 - a).