sin3xcos3x=-корень из 3/4

Решим тригонометрическое уравнение sin (3 * x) * cos (3 * x) = -3/4 и найдем его корешки.   

Умножим левую часть уравнения на 1/2 и 2 и тогда получим: 

1/2 * 2 sin (3 * x) * cos (3 * x) = -3/4

Упростим уравнение, используем формулу тригонометрии 2 * sin x * cos x = sin (2 * x). Получаем:  

1/2 * sin (2 * 3 * x) = -3/4; 

1/2 * sin (6 * x) = -3/4;  

Умножим уравнение на 2 и получим: 

1/2 * 2 * sin (6 * x) = -3/4 * 2;  

sin (6 * x) = -3/2;   

6 * x = (-1)^n * arcsin (-3/2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

6 * x = (-1)^n * 4 * pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * 2 * pi/9 + pi/6 * n, где n принадлежит Z.