одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой а его

Обозначим через х длину наименьшей стороны данного прямоугольника.

Сообразно условию задачки, одна из сторон данного прямоугольника на 7 см больше другой стороны, как следует, длина большей стороны данного  прямоугольника сочиняет х + 7 см.

Также известно, что диагональ данного прямоугольника одинакова 13 см, следовательно, используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение: 

х^2 + (x + 7)^2 = 13^2.

Решая данное уравнение, получаем:

х^2 + х^2 + 14х + 49 = 169;

2х^2 + 14х + 49 - 169 = 0;

2х^2 + 14х  - 120 = 0;

х^2 + 7х  - 60 = 0;

х = (-7 (49 + 4 * 60)) / 2 = (-7 (49 + 240)) / 2 = (-7 289) / 2 = (-7 17) / 2;

х1 = (-7 - 17) / 2 = -12;

х2 = (-7 + 17) / 2 = 5.

Так как длина стороны прямоугольника величина положительная, то значение х = -12 не подходит.

Как следует, наименьшая сторона данного прямоугольника равна 5 см. Тогда великая сторона данного прямоугольника одинакова 5 + 7 = 12 см.

Ответ: стороны данного прямоугольника одинаковы 5 см и 12 см.