Разложите на множители многочлен:x^2y-2y+xy^2-2x

Нам необходимо представить в виде творенья многочлен x^2y - 2y + xy^2 - 2x. В этом нам поможет метод сортировки и вынесение общего множителя за скобки.

1-ое что мы создадим это сгруппируем 1-ое с третьим и второе с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

x^2y - 2y + xy^2 - 2x = (x^2y + xy^2) - (2x + 2y) = xy(x + y) - 2(x + y).

Рассмотрим полученное выражение. Оно представляет собой разность 2-ух выражений каждое из которых содержит в себе схожую скобку (x + y).

xy(x + y) - 2(x + y) = (x + y)(xy - 2).