В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA=3/5,AC=4.Найдите AB.

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

AC = 4; 

sin A = 3/5; 

Найдем АВ. 

Решение:   

1) Найдем cos a из формулы cos^2 a + sin^2 a = 1; 

Отсюда, cos a = (1 - sin^2 a) = (1 - (3/5)^2) = (1 - 0.6^2) = (1 - 36) = 0.64 = 0.8; 

2) Для того, чтоб отыскать гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 4/0.8 = 4/(8/10) = 4/1 * 10/8 = 4/8 * 10 = 1/2 * 10 = 5; 

Ответ: АВ = 5.