2sin^2x-cos^2-4sinx-2=0

2sin^2x - cos^2x - 4sinx - 2 = 0;
2sin^2x - 1 + sin^2x - 4sinx - 2 = 0;
3sin^2x - 4sinx - 3 = 0;
Используем подстановку:
t = sinx;
3t^2 - 4t - 3 = 0;
D = 16 + 36 = 52;
t1 = (4 + 2 13) / 6 = 2/3 + 13/3; x1 gt; 1 - Не удовлетворяет условиям sinx 1;
t2 = (4 - 2 13) / 6 = 2/3 - 13/3;
Делаем оборотную подстановку:
sinx = 2/3 - 13/3;
x =(-1)^n arcsin(2/3 - 13/3) + n, nZ.
Ответ: x =(-1)^n arcsin(2/3 - 13/3) + n, nZ.