Изучить функцию на монотонность. у=2х^4-4x^2+15

   1. Вычислим производную функции и найдем критичные точки:

      у = 2х^4 - 4x^2 + 15;

      y = 8x^3 - 8x = 8x(x^2 - 1);

      y = 0;

      8x(x^2 - 1) = 0;

• [x = 0;
  [x^2 - 1 = 0;
• [x = 0;
  [x^2 = 1;
• [x = 0;
  [x = 1.

   2. Знаки производной на интервалах:

• a) x (-; -1), y lt; 0, функция убывает;
• b) x (-1; 0), y gt; 0, функция подрастает;
• c) x (0; 1), y lt; 0, функция убывает;
• d) x (1; ), y gt; 0, функция возрастает.

   Ответ:

• 1) функция убывает на промежутках (-; -1] и [0; 1];
• 2) функция возрастает на интервалах [-1; 0] и [1; ).