Производная функции: f(x)=4tgx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 4tg (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(tg x) = 1 / (cos^2 (x)).

(ctg x) = 1 / (-sin^2 (x)).

(с * u) = с * u, где с const.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (4tg (x)) = 4 * (tg (x))= 4 * (1 / (cos^2 (x)))  = (4 / (cos^2 (x))).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (4 / (sin^2 (x))).