В трапеции АBCD основания AD и BC равны 4 и 3

Площадь трапеции одинакова творенью средней полосы трапеции на вышину трапеции:

S = m * H.

Средняя линия трапеции ABCD равна полусумме основания трапеции:

m = MN = (BC + AD)/2 = (3 + 4)/2 = 3.5.

Как следует, вышина трапеции ABCD одинакова H = S/m = 84/3.5 = 24.

Так как средняя линия разделяет вышину трапеции на два одинаковых отрезка, следовательно, вышина трапеции BCNM одинакова h = 24/2 = 12.

Тогда, площадь трапеции BCNM одинакова:

S = ((BC + MN)/2) * h = ((3 + 3.5)/2) * 12 = 3.25 * 12 = 39.

Ответ: площадь трапеции BCNM одинакова 39.