Пристани А и Б расположены на реке , скорость течения которой

Обозначим через х свою скорость лодки, а через S расстояние от пристани А до пристани B.

Сообразно условию задачки, скорость течения реки равна 4 км/ч, следовательно, когда лодка плывет по течению, ее фактическая скорость сочиняет х + 4 км/ч, а  когда лодка плывет против течения, ее фактическая скорость сочиняет х - 4 км/ч.

Как следует, плывя по течению, лодка проплывает расстояние меж пристанями за S/(х + 4) часа, а плывя против течения, лодка проплывает расстояние меж пристанями за S/(х - 4) часа.

Тогда туда и обратно лодка проплывает за S/(х + 4) + S/(х - 4) = S * (1/(х + 4) + 1/(х - 4)) = 2Sx/(x^2 - 16) часа.

Сообразно условию задачи,  средняя скорость лодки при этом оказывается 6 км/ч, как следует, можем составить последующее уравнение: 

2S / (2Sx/(x^2 - 16)) = 6.

Решаем приобретенное уравнение:

(x^2 - 16) / x = 6;

x^2 - 16 = 6x;

x^2 - 6х - 16 = 0;

х = 3  (9 + 16) = 3  25 = 3  5;

х1 = 3 - 5 = -2;

х = 3 + 5 = 8.

Так как скорость лодки величина положительная, то значение х = -2 не подходит.

Как следует, собственная скорость лодки равна 8 км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки одинакова 8 км/ч.