Обоснуйте тождество.Cos 2x + tg^2 x cos 2x - 1 =

Докажем тождество Cos (2 * x) + tg^2 x *  cos (2 *  x) - 1 = -tg^2 x;

Cos^2 x sin^2 x + sin^2 x/cos^2 x  *  (cos^2 x sin^2 x) (sin^2 x + cos^2 x)  = -tg^2 x;

Cos^2 x sin^2 x + sin^2 x/cos^2 x  *  cos^2 x sin^2 x/cos^2 x * sin^2 x   sin^2 x - cos^2 x  = -tg^2 x;

Приведем сходственные значения в левой доли тождества и упростим выражение. Тогда получаем: 

2 *  sin^2 x + sin^2 x/cos^2 x  *  cos^2 x sin^2 x/cos^2 x * sin^2 x  = -tg^2 x; 

Сократим дроби и тогда остается:

2 *  sin^2 x + sin^2 x sin^4 x/cos^2 x = -tg^2 x; 

-sin^2 x sin^4 x/cos^2 x = -tg^2 x;  

-sin^2 x * (1  +  sin^2 x)/cos^2 x = -tg^2 x; 

Тождество неверно.