Отыскать модуль разности корней уравнения 2x+3=1-x

Уравнения с модулем решаются так: если x = y, то x = y и x = y.

2x + 3 = 1 - x.

Выходит два уравнения: 2x + 3 = 1 - x (1) и 2x + 3 = х - 1 (2).

1) 2x + 3 = 1 - x;

2х + х = 1 - 3;

3х = -2;

х = -2/3.

2) 2x + 3 = х - 1;

2х - х = -1 - 3;

х = -4.

Вычислим модуль разности корней уравнения (значения не имеет, из какого корня вычитать):

-4 - (-2/3) = -4 + 2/3 = -3 1/3 = 3 1/3.

Ответ: модуль разности корней уравнения одинакова 3 1/3.