Поделить многочлен на множители. x в квадрате-5x-6

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

 x^2 - 5x - 6 = 0;

Решаем уравнение с помощью нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 - 24 = 1;

Корешки отыскиваем по формуле:

x1 = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.

Для разложения выражения на множители будем использовать выражение:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x^2 - 5x - 6 = (x - 3)(x - 2).

Ответ: (x - 3)(x - 2).