Два естественных числа при разделении на 4 дают в остатке соответственно

Все довольно просто,если проверим делимость этих выражений на 4:
а³ + b³ = (a + b) * (a² - ab + b²);
сомножитель (a + b) делится на 4.

(a + b) - это (4х + 1) и (4y + 3);

В сумме выходит выражение:
4 * (х + y + 1);
Это выражение и делится на 4.

Ответ: выражение 4 * (х + y + 1) делится на 4.