В треугольнике АВС известно, что АВ = 7 2 см, угол

В треугольнике АВС известно: 

• АВ = 7 2 см; 
• Угол В = 30; 
• Угол С = 45. 

Найдем сторону АС. 

Решение: 

Если известны 2 угла треугольника, то можем отыскать третий треугольник.  

Угол А  = 180  - угол В - угол С = 180  - 30  - 45  = 150  - 45  = 105 ; 

Для того, чтоб отыскать сторону АС, применяем теорему синусов. 

АВ/sin C = AC/sin B; 

Подставим знаменитые значения в формулу и вычислим значение стороны АС.

75/sin 45 = AC/sin 30; 

(75)/(2/2) = АС/(1/2); 

AC * 2/1 = 75 * 2/2; 

AC * 2 = 14 * 5/2; 

AC = 14/2 * 5/2; 

AC = 7 * 5/2; 

AC = 7 * 5 * 2/2; 

AC = 3.510.