Представьте в виде обычной дроби бесконечную десятичную дробь а)0,(27) ,)0,5(6)

Для того, чтобы представить нескончаемую периодическую дробь 0,(27) в виде обычной дроби будем действовать последующим образом.

Обозначим за x заданную дробь:

x = 0,(27).

Умножим на 100 дробь и получим значение 100x:

100x = 27.(27);

Теперь найдем разность 100x и 10x и получим:

100x - x = 27.(27) - 0.(27);

99x = 27.

Теперь отыскиваем переменную как неизвестный множитель, для этого творенье разделим на известный множитель:

x = 27/99 = 3/11;

Ответ: 0,(27) = 3/11.

2) 0.5(6) = x,

10x = 5.(6);

100x = 56.(6);

100x - 10x = 56.(6) - 5.(6);

90x = 51;

x = 51/90 = 17/30.

Ответ: 0.5(6) = 17/30