Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х0;а)f(x)=cos2x.x0=п/4 б)f(x)=sin3x.x0=п/4

1) Имеем функцию:

f(x) = cos 2x.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = f(x0) * (x - x0) + f(x0);

Обретаем значения функции и ее производной в данной точке:

f(x0) = cos П/2 = 0;

f(x) = -2 * sin 2x;

f(x0) = -2 * sin П/2 = -2.

Получим уравнение касательной:

y = -2 * (x - П/4) + 0;

y = -2 * x + П/2.

2) Функция:

f(x) = sin 3x;

Обретаем значения функции и ее производной в точке:

f(x0) = sin 3 * П/4 = 0,7;

f(x) = 3 * cos 3x;

f(x0) = 3 * cos (3 * П/4) = -0,7;

Уравнение имеет вид:

y = -0,7 * (x - П/4) + 0,7;

y = -0,7 * (x - 0,785) + 0,7;

y = -0,7 * x + 1,25 - уравнение касательной.