один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого.Найдите катеты

Обозначим через х длину большего катета данного прямоугольного треугольника.

Сообразно условию задачки, один катет данного прямоугольного треугольника на 2 см больше иного, как следует, длина меньшего катета данного прямоугольного треугольника сочиняет х - 2 см.

Также знаменито, что гипотенуза данного прямоугольного треугольника одинакова 37 см, как следует, можем составить последующее уравнение: 

х^2 + (x - 2)^2 = (37)^2.

Решаем приобретенное уравнение:

х^2 + х^2 - 4x + 4 = 37;

2х^2 - 4x - 33 = 0;

х = (2  (4 + 33 * 2)) / 2 = (2  70) / 2;

х = 1 + 70/2.

Обретаем 2-ой катет:

х - 2 = 1 + 70/2 - 2 = 70/2 - 1.

Ответ:  катеты данного прямоугольного треугольника одинаковы 1 + 70/2 см и 70/2 - 1 см.