Отыскать значение f39;(x), если f(x) = 4x3 + 6x2 + 1

Найдём производную данной функции: f(x) = 4x^3 + 6x^2 + 1.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной элементарной функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (4x^3 + 6x^2 + 1) = (4x^3) + (6x^2) + (1) = 4 * 3 * x^(3 1) + 6 * 2 * x^(2 1) + 0 = 12 * x^2 + 12 * x^1 = 12x^2 + 12x = 12x * (x + 1).

Ответ: f(x) = 12x * (x + 1).