Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше иной, имеет площадь,
Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше иной, имеет площадь, одинаковую площади квадрата со стороной, на 4 см наименьшей периметра прямоугольника. Отыскать стороны прямоугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Кристина Мосятова
1. Стороны прямоугольника a и b:
b = a + 2.
2. Периметр прямоугольника:
P = 2(a + b) = 2(a + a + 2) = 2(2a + 2) = 4(a + 1).
3. Площадь прямоугольника:
S1 = ab = a(a + 2).
4. Сторона квадрата:
x = P - 4 = 4(a + 1) - 4 = 4a + 4 - 4 = 4a.
5. Площадь квадрата:
S2 = x^2 = (4a)^2 = 16a^2.
6. Площади прямоугольника и квадрата одинаковы:
- S1 = S2;
- a(a + 2) = 16a^2;
- a^2 + 2a = 16a^2;
- 15a^2 - 2a = 0;
- a(15a - 2) = 0;
- 15a - 2 = 0;
- 15a = 2;
- a = 2/15;
- b = a + 2 = 2/15 + 2 = 32/15.
Ответ: 2/15 см и 32/15 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов