При каком значении параметра а уравнение (а-2)х^2-4х-5=0 не имеет корней

Для того, чтоб отыскать те значения переменной a, при котором уравнение (а - 2)x^2 - 4x - 5 = 0 не имеет корней найдем дискриминант этого уравнения.

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * (a - 2) * (-5) = 16 + 20(a - 2).

Нам знаменито, что полное квадратное уравнение не имеет корней тогда, когда дискриминант будет строго меньше ноля.

16 + 20(a - 2) lt; 0;

Решаем приобретенное линейное неравенство:

16 + 20a - 40 lt; 0;

20a lt; 40 - 16;

20a lt; 24;

a lt; 1.2.

Ответ: при a принадлежащему интервалу (-бесконечность; 1,2) уравнение не имеет решений.