Найдите производную функции: f(x)= cos(x-p/6)

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = х * sin (2х + 1).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin х) = cos х.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (х * sin (2х + 1)) = (х) * sin (2х + 1) + х * (sin (2х + 1)) = (х) * sin (2х + 1) + х * (2х + 1) * (sin (2х + 1)) = (х) * sin (2х + 1) + х * ((2х) + (1)) * (sin (2х + 1)) = 1 * sin (2х + 1) + х * (2 + 0) * cos (2х + 1) = sin (2х + 1) + 2хcos (2х + 1).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = sin (2х + 1) + 2хcos (2х + 1).