Воспитанник замыслил два числа, при этом знаменито, что сумма этих чисел 85,

Для того, чтоб отыскать какие числа замыслил воспитанник составим и решим систему линейных уравнений.

Система уравнений:

x + y = 85;

x - y = 13,

где x и y 1-ое и 2-ое число соответственно.

Решать систему будем способом сложения. Сложим 1-ое со вторым уравнения и запишем полученное уравнение заместо первого.

x + x = 85 + 13;

x - y = 13.

Решаем первое уравнение системы:

x + x = 85+ 13;

2x = 98;

x = 98 : 2;

x = 49.

Система уравнений:

x = 49;

y = x - 13 = 49 - 13 = 36.

Итак, первое загаданое число воспитанником равно 49, а 2-ое 36.