I. Решить уравнение: 1) 3x^2=0 2) (x+1)(x-1)=0 3) 4x^2-1=0 4) 3x^2=5x

I.1) 3 * x^2 = 0; х = 0;

2) (x + 1) * (x - 1) = 0;

х1 = -1; х2 = 1;

3) 4 * x^2 - 1 = 0;

x^2 = 1/4;

х1 = 1/2; х2 = -1/2;

4) 3 * x^2 - 5 * x = 0;

(3 * x - 5) * x = 0;

х1 = 0; х2 = 5/3;

5) 4 * x^2 - 4 * x + 1 = 0;

D = 16 - 16 = 0;

х = 4/8 = 1/2;

6) x^2 - 16 * x - 17 = 0;

D = 256 + 68 = 324;

х1 = (16 + 18)/2 = 17;

х2 = -1;

7) 0,3 * x^2 + 5 * x - 2 = 0;

D = 25 + 2,4 = 27,4;

х1 = (-5 + 5,2)/0,6 = 0,3;

х2 = (-5 - 5,2)/0,6 = -17;

8) x^2 - 4 * x + 5 = 0;

D = 16 - 20 = -4 (уравнение не имеет решения);

II.1) х^2 + х - 6 = х * (х - 2) + 3 * (х - 2) = (х + 3) * (х - 2);

2) 2 * х^2 - х - 3 = 2 * х * (х + 1) - 3 * (х + 1) = (2 * х - 3) * (х + 1);

III. Пусть скорость 1-го х, второго у.

у = х + 3;

36/х - 36/у = 1;

36 * (х + 3) - 36 * х = х * (х + 3);

х^2 + 3 * х - 108 = 0; D = 9 + 432 = 441;

х = (-3 + 21)/2 = 9; у = 9 + 3 = 12;

IV. x = 9 - у;

x^2 - (9 - х)^2 = 72;

18 * х = 72 + 81; х = 8,5;

у = 9 - 8,5 = 0,5.