y=sinx*cosx+1 отыскать область значения функции

   1. Преобразуем тригонометрическую функцию, воспользовавшись формулой для двойного угла синус:

      sin(2x) = 2sinx * cosx;

• y = sinx * cosx + 1;
• y = 1/2 * (2sinx * cosx) + 1;
• y = 1/2 * sin(2x) + 1.

   2. Область значений функции синус для любого довода, принимающего все значения на одном периоде функции - [0; 2k], является промежуток:

• sin(2x) [-1; 1];
• -1 sin(2x) 1. (1)

   3. Умножим все доли неравенства на 1/2 и прибавим единицу:

• -1/2 1/2 * sin(2x) 1/2;
• -1/2 + 1 1/2 * sin(2x) + 1 1/2 + 1;
• 1/2 1/2 * sin(2x) + 1 3/2;
• 1/2 y 3/2;

      y [1/2; 3/2].

   Ответ: [1/2; 3/2].