Знаменито, что a/b = a-1/b-1 Докажите, что a=b.

a/b = (a - 1)/(b - 1) - применим главное свойство пропорции:В верной пропорции творенье последних членов пропорции равно творению средних членов пропорции; для нашего варианта последние члены пропорции это a и (b - 1), средние члены пропорции это b и (b - 1);

a(b - 1) = b(a - 1) - раскроем скобки по правилу умножения одночлена на многочлен: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надобно одночлен умножить на каждый член многочлена;

ab - a = ab - b - перенесем ab из правой доли уравнения в левую с обратным знаком;

ab - a - ab = -b;

(ab - ab) - a = -b;

-a = -b - умножим обе части уравнения на (-1);

a = b - что и требовалось обосновать.