Отрезки ab и пересекаются в их середине o. обоснуйте что

Соединим точки a и d, и точки c и b. Потом осмотрим полученные в итоге скрещения 2-ух отрезков ab и cd треугольники: ado и cbo. 

Докажем, что эти треугольники одинаковые. Отрезки ao = ob, и co = od по условию (точка с - середина данных отрезков). Углы lt;aob и lt; cob одинаковы, как вертикальные углы, интеллигентные при пересечении прямых отрезков ab и cd. 

Означает, треугольники aod  и cbo одинаковы по признаку равенства треугольников: по двум одинаковым сторонам и углу между ними.

Но в одинаковых треугольниках против одинаковых сторон od = oc находятся одинаковые углы  lt;dao = lt;cbo.