отыскать производную функции y=ln(tg2x)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = tg^2 (ln x).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(ln x) = 1 / х.

(tg (x)) = 1 / (cos^2 (x)).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (tg^2 (ln x)) = (ln x) * (tg (ln x)) * (tg^2 (ln x)) = (ln x) * (tg (ln x)) * (tg^2 (ln x)) = (1 / х) * (1 / (cos^2 (ln x))) * 2 * (tg (ln x)) = (2tg (ln x)) / x(cos^2 (ln x))).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (2tg (ln x)) / x(cos^2 (ln x))).