Дана арифметическая прогрессия а(n), в которой а(1)=-9,1 а разность одинакова -2,5.

воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, где а1 1-ый член арифметической прогрессии, d разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной арифметической прогрессии равен -9.1, а разность d этого прогрессии одинакова -2.5.

Подставляя эти значения, а также значение n = 15 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, обретаем сумму пятнадцати первых членов данной прогрессии:

S15 = (2 * a1 + d * (15 - 1)) * 15 / 2 = (2 * a1 + d * 14) * 15 / 2 = 2 * (a1 + d * 7) * 15 / 2 = (a1 + d * 7) * 15 = (-9.1 + (-2.5) * 7) * 15  = (-9.1 - 17.5) * 15 = -26.6 * 15 = -399.

Ответ: сумма пятнадцати первых членов данной прогрессии одинакова -399.