Производная функции 2^x+3x^2

Найдём производную данной функции: f(x) = 2^x + 3x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(a^x) = a^x * ln a (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (2^x) = 2^x * ln 2;

2) (3x^2) = 3 * 2 * x^(2 1) = 6 * x^1 = 6x.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (2^x + 3x^2) = (2^x) + (3x^2) = 2^x * ln 2 + 6x.

Ответ: f(x) = 2^x * ln 2 + 6x.