Упростить выражение. (2(1+cosa))/(2sina+sin2a)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание  тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2* sina * cosa;

2. Подставим sin2a = 2* sina * cosa, в наше выражение и получим:

(2 * (1 + cosa)) / (2 * sina + sin2a) = (2 * (1 + cosa)) / (2 * sina + 2* sina * cosa) =

3. Выносим 2* sina за скобки, получаем:

= (2 * (1 + cosa)) / (2 * sina * (1 + cosa)) =  

4. Сократим 2 * (1 + cosa) , получаем:

= 1 / sina;

Ответ : (2 * (1 + cosa)) / (2 * sina + sin2a) = 1 / sina.