Не исполняя построения найдите координаты точек скрещения параболы y=x^2+x+2 и прямой

В точках пересечения значения х и у одинаковы для обеих функций y = x + x + 2 и y = 2x + 2.

Приравняем значения у:

x + x + 2 = 2х + 2;

x + x + 2 - 2х - 2 = 0;

x - х = 0.

Вынесем х за скобку:

х(х - 1) = 0.

Отсюда х = 0 либо х - 1 = 0; х = 1.

Вычислим значения у, подставив значение х в хоть какое уравнение:

х = 0; y = 2x + 2 = 2 * 0 + 2 = 2. Точка скрещения (0; 2).

х = 1; у = 2 * 1 + 2 = 4. Точка скрещения (1; 4).

Ответ: координаты точек скрещения (0; 2) и (1; 4).