Найдите значение b, при котором один из корней квадратного уравнения 2x^2-bx+3=0

   1. Представим, данное уравнение имеет два корня x1 и x2, и один из корней в 6 раз больше иного:

      2x^2 - bx + 3 = 0;

      x2 = 6x1.

   2. По аксиоме Виета, для суммы и творенья корней можем составить уравнения:

• x1 + x2 = b/2;
  x1 * x2 = 3/2;
• x1 + 6x1 = b/2;
  x1 * 6x1 = 3/2;
• 7x1 = b/2;
  6x1^2 = 3/2;
• 14x1 = b;
  x1^2 = 3/2 : 6;
• b = 14x1;
  x1^2 = 1/4;
• b = 14x1;
  x1 = 1/2;
• [b = -7;
  [x1 = -1/2;
  [b = 7;
  [x1 = 1/2.

   3. Для значений b = 7 уравнение имеет корешки:

• a) b = -7; x1 = -1/2; x2 = -3;
• b) b = 7; x1 = 1/2; x2 = 3.

   Ответ: b = 7.