sin(x) + sqrt(3) * cos(x) = 1, где sqrt(3) - корень из 3.
2 * ( 1 / 2 * sin(x) + 1 / 2 * sqrt(3) * cos(x) ) = 1;
2 * ( cos( pi / 3 ) * sin(x) + sin( pi / 3 ) * cos(x) ) = 1,
где pi - число Пи, cos( pi / 3 ) = 1 / 2, sin( pi / 3 ) = 1 / 2 * sqrt(3);
2 * cos( pi / 6 - x ) = 1;
cos( pi / 6 - x ) = 1 / 2;
Получаем совокупа из 2-ух уравнений:
1) pi / 6 - x = pi / 3 + 2 * pi * n,
2) pi / 6 - x = - pi / 3 + 2 * pi * n;
Из 1) выражаем 1-ый корень x1:
pi / 6 - x1 = pi / 3 + 2 * pi * n,
- x1 = pi / 3 - pi / 6 + 2 * pi * n,
- x1 = pi / 6 + 2 * pi * n,
x1 = - pi / 6 - 2 * pi * n;
Из 2) выражаем 2-ой корень x2:
pi / 6 - x2 = - pi / 3 + 2 * pi * n,
- x2 = - pi / 3 - pi / 6 + 2 * pi * n,
- x2 = - pi / 2 + 2 * pi * n,
x2 = pi / 2 - 2 * pi * n;
Ответ:
x1 = - pi / 6 - 2 * pi * n,
x2 = pi / 2 - 2 * pi * n, где 2 * pi * n - период функции, число n принадлежит целым числам.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.