Представьте в виде обычной дроби бесконечную десятичную дробь а)0,(27) ,б)0,5(6)

1) Считаем количество цифр в периоде (то есть в скобках) 
К = 2;
2) Считаем количество цифр после запятой, но до периода:
М = 0;
3) Все числа после запятой (и цифры из периода, то есть в скобках):
А = 27;

4) Все числа, стоящие после запятой, но до периода (до скобок), записываем так же в виде естественного числа.
В = 0.
5) Y + ((А - В) / 99...9 00..0), где 
Y - целая часть безграничной десятичной дроби;
99..9 - количество девяток, будет равно числу К,
00..0 - количество нулей, будет одинаково числу М.
Для нашей дроби получится:
0 + (27 - 0) / 99 = 27/99 = 3/11.
Безграничная дробь 0,(27) соответствует обыкновенной дроби 3/11.

Сейчас по этому методу представим 0,5(6) в виде обыкновенной:
1) К = 1;
2) М = 1;
3) А = 56;
4) В = 5;
5) Y = 0
0 + (56 - 5) /90 = 51/90 = 17/30.
Ответ: 0,(27) = 3/11; 0,5(6) = 17/30.