В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса CD. Найдите

Пусть в треугольнике АDС lt; ADC = lt;d, lt;BAC = lt;a, lt; DCA = lt;c/2, а так как в треугольнике АВС lt; BAC = lt; BCA = lt;a = lt;c, то снова перепишем выше приведённые равенства для треугольника ADC:

lt; DCA = lt;c/2 = lt;a/2, lt;a + lt;a/2 + lt;d = 180, lt;a * (3/2) = 180 - lt;d.

Откуда угол при основании треугольника АВС lt;a = (180 - lt;d) *2/3.

1) lt;d = 60; lt;a = (180 - lt;d) *2/3 = (180 - 60) * 2/3 = 120 * 2/3 = 80. Углы треугольника АВС: lt;a = lt; c = 80, lt;ABC = lt;b = 180 - 80 - 80 = 20.

2) lt;d = 75;lt;a = lt;c = (180 - 75) * 2/3 = 105 * 2/3 = 70, lt;b = 180 - 70 - 70 = 40.

3) lt;d = . lt;a = lt;c = (180 - ) * 2/3, lt;b = 180 - 2 *lt;a = 60 - 2/3 *