область определения функции y=2x+1/x-4

Имеется функция:

y = ((2 * x + 1)/(x^2 - 4))^(1/2).

Функция представляет собой дробь, находящуюся под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение должно быть строго неотрицательным числом, значит, получим неравенство:

(2 * x + 1)/(x^2 - 4) gt;= 0;

(2 * x + 1)/((x - 2) * (x + 2)) gt;= 0;

Включаем метод промежутков:

Если x lt; -2, то дробь меньше нуля.

Если -2 lt; x lt;= -0,5, то дробь больше нуля.

Если -0,5 lt; x lt; 2, то дробь меньше нуля.

Если x gt; 2, то дробь больше нуля.

-2 lt; x lt;= -0,5 и x gt; 2 - область определения функции.