Sinx+cosy=1 sin^2x-cos^2x=1 как решить эту систему?

Решим систему уравнений:

Sin y + cos y = 1; 

sin^2 x -cos^2 x = 1; 

1) sin^2 x - cos^2 x = 1; 

cos^2 x - sin^2 x = -1; 

cos (2 * x) = -1; 

2 * x = pi * n + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

x = pi/2 * n + 2 * pi * n/2,  n принадлежит Z;  

x = pi/2 * n + pi * n,  n принадлежит Z;  

2) Sin y + cos y = 1;  

(sin y + cos y)^2 = 1; 

sin^2 y + 2 * sin y * cos y + cos^2 y = 1; 

2 * sin y * cos y + 1 = 1; 

2 * sin y * cos y = 0; 

sin (2 * y) = 0; 

2 * y = pi * n, n принадлежит Z; 

y = pi/2 * n, n принадлежит Z;  

Ответ: x = pi/2 * n + pi * n и y = pi/2 * n, n принадлежит Z.