Х^5-2х^4+х^2-2х^2+х-2=0

Разложим многочлен на множители методом сортировки:

х⁵ - 2х⁴ + х³ - 2х² + х - 2 = 0.

Вынесем за скобку у первой пары общий множитель х⁴, у 2-ой пары вынесем x.

х⁴(х - 2) + x(х - 2) + (х - 2) = 0.

Вынесем общий множитель (х - 2).

(х - 2)(x⁴ + x + 1) = 0.

Отсюда х - 2 = 0; х = 2.

Либо x⁴ + x + 1 = 0.

В приобретенном биквадратном уравнении создадим подмену x = а.

а + а + 1 = 0.

D = 1 - 4 = -3 (корней нет).

Ответ: корень уравнения равен 2.