Разложите выражение 2x+y+y-4x на множители.

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x + y + y - 4x первым шагом сгруппируем 1-ое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

2x + y + y - 4x = (2x + y) + (y - 4x).

Вторую скобку разложим на множители с подмогою формулы сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b);

(2x + y) + (y - 4x) = (2x + y) + (y - 2x)(y + 2x) = (2x + y) + (y - 2x)(2x + y);

В каждом из слагаемых содержится скобка (2x + y), вынесем ее как общий множитель.

(2x + y) + (y - 2x)(2x + y) = (2x + y)(1 + y - 2x).